高等数学 第一章 函数极限与连续 教案
【教学内容】§1.1 函数
【教学目的】理解并掌握函数的概念与性质 【教学重点】函数的概念与性质 【教学难点】函数概念的理解 【教学时数】4学时 【教学过程】
一、组织教学，引入新课
极限是微积分学中最基本、最重要的概念之一，极限的思想与理论，是整个高等数学的基础，连续、微分、积分等重要概念都归结于极限. 因此掌握极限的思想与方法是学好高等数学的前提条件. 本章将在初等数学的基础上，介绍极限与连续的概念。 二、讲授新课 （一）、实数概述 1、实数与数轴 （1）实数系表 （2）实数与数轴关系
封闭性
有序性
（3）实数的性质：
稠密性 连续性
2、实数的绝对值
x,x 0
（1）绝对值的定义：x
x,x 0 （2）绝对值的几何意义 （3）绝对值的性质
练习：解下列绝对值不等式：① x 5 3，② x 2 3、区间
（1）区间的定义：区间是实数集的子集 （2）区间的分类：有限区间、无限区间 ① 有限区间：长度有限的区间
设a与b均为实数，且a b，则
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