高三文科数学平面向量和三角函数专题练习及答案
高三文科数学平面向量和三角函数专题练习及答案
高三文科数学第二轮复习资料
——《平面向量和三角函数》专题
1. 证明: cos( ) cos cos sin sin ．
2. 已知函数f(x) 2sin x
4
2cosx,6
x , . 2
（1）若sinx
，求函数f(x)的值；
5
（2）求函数f(x)的值域；
（3）画出函数f(x)在区间 , 上的图象.
nis3. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若
2
B nis
2
C nis
2
A nisBnis
C，且AC AB 4，
求△ABC的面积．
4. 观察以下等式：
sin30 cos60 sin30 cos60
sin
22
2
34
3434
20 cos50 sin20 cos50
2
2
sin15 cos
2
45 sin15 cos45
分析上述各式的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
5. 已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD
6. 已知函数f(x)
3sinxcosx cos
2
x.
（I）写出函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
（II）若函数f(x)的图象关于直线x x0对称，且0 x0 1，求x0的值．
7．已知函数f x acos2x 23asinxcosx 2a b的定义域为 0 ，值域为[ －5，1 ]，求常
2
数a、b的值．
8. 设关于x的函数y=2cos2x－2acosx－(2a+1)的最小值为f(a)，试确定满足f(a)=
的a值求y12
的a值，并对此时
9. 已知A、B、C是 ABC的三个内角，a，b，c为其对应边，向量m ( 1,3),n (cosA,sinA),且m n 1.
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