排列组合与二项式定理

1．某次活动中，有30个人排成6行5列，现要从中选出3人进行礼仪表演，要求这3人任意2人不同行也不同列，则不同的选法种数为＿＿＿＿＿＿＿＿（用数字作答）.

2．从5位男生，4位女生中选派4位代表参加一项活动，其中至少有两位男生，且至少有1位女生的选法共有 （ ）

A．80种 B．100种 C．120种 D．240种

3．下面是高考第一批录取的一份志愿表。现有4所重点院校，每所院校有3 个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有（ ）种不同的填写方法. 志 愿 学 校 专 业

第一志愿 A 第1专业 第2专业

第二志愿 B 第1专业 第2专业

第三志愿

2 C 第1专业 第2专业 23232A．43 (A3)3 B． 43 (C3)3 C． A4 (C3)3 D．A4 (A3)3

4．农科院小李在做某项实验中，计划从花生、大白菜、土豆、玉米、小麦、苹果这6种种子中选出4种，分别种植在四块不同的空地上（一块空地只能种一种作物），若小李已决定在第一块空地上种玉米或苹果，则不同的种植方案有 种（用数字作答）。

5.2010年上海世博会某国将展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品2件、标志性建筑 设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2悠扬绘画作品不能相邻，则 该国展出这5件作品不同的方案有 种。（用数字作答）

6.从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( )

A. 24 B. 18 C. 12 D. 6

7.若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有

A.60种 B.63种 C.65种 D.66种

8.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师

和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）

(A)12种 (B)10种 (C) 种 (D) 种

9.两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ）

A. 10种 B.15种 C. 20种 D. 30种

10.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为

（A）232 (B)252 (C)472 (D)484

11.一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为

(A)3×3！ (B) 3×(3！) (C)(3！) (D) 9！

12.6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（ ） (A)1或3 (B)1或4 (C) 2或3 (D)2或4

13.某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 （用数字作答）. 3 4