选修2-3 排列、组合与二项式定理

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．若从集合P到集合Q={a,b,c}所有不同的映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同的映射共有（ ） A．32个

B．27个

C．81个

D．64个

2．某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两 个节目插入原节目单中，则不同的插入方法总数为（ ） A．42

B．36

C．30

D．12

3．全班48名学生坐成6排，每排8人，排法总数为P，排成前后两排，每排24人，排法 总数为Q,则有（ ） A．P>Q

B．P=Q

C．P<Q

D．不能确定

4．从正方体的六个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（ ）种 A．8

B．12

C．16

D．20

5．12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配 方案共有（ ） A．CCC

4

12

48

44

B．3CCC

4124844

C．CCCA

412484433

D．

C12C8C4

A

33

444

6．某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室、走廊、大厅的地面及楼 的外墙，现有编号为1~6的六种不同花色的装饰石材可选择，其中1号石材有微量的放射性， 不可用于办公室内，则不同的装饰效果有（ ）种 A．350

B．300

C．65

D．50

7．有8人已站成一排，现在要求其中4人不动，其余4人重新站位，则有（ ）种 重新站位的方法 A．1680

B．256

C．360

D．280

8．一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有（ ）种不同的坐法 A．7200 B．3600 C．2400 D．1200 9．在(

1x

1x

3

)n的展开式中，所有奇数项二项式系数之和等于1024，则中间项 的二

项式系数是 （ ） A. 462 B. 330 C.682 D.792 10.在(1+ax)的展开式中,x项的系数是x项系数与x项系数的等比中项,则a的值为( ) A.

7

325

5

B.

53

C.

259

D.

253