2008届高考数学概念方法题型易误点技巧总结(十)排列组合二项式
2008届高考数学概念方法题型易误点技巧总结（十）排列、组合和二项式定理
mm
1.排列数An中n m 1,n、m N、组合数Cn中n m,n 1,m 0,n、m N.
(1)排列数公式
mAn n(n 1)(n 2) (n m 1)
n!
(m n)
(n m)!
；
nAn n! n(n 1)(n 2) 2 1
。
(2)组合数公式
m
Ann (n 1) (n m 1)n!0
C m (m n)；规定0！ 1，Cn 1.
Amm (m 1) 2 1m!n m!m
n
1kk 1(3)排列数、组合数的性质：①Cnm Cnn m；②Cnm Cnm 1 Cnm 1；③kCn nCn 1；
1
④Crr Crr 1 Crr 2 Cnr Cnr ；⑤n n! (n 1)! n!；⑥1
n11
.
(n 1)!n!(n 1)!
2.解排列组合问题的依据是：
分类相加（每类方法都能独立地完成这件事，它是相互独立的，一次的且每次得出的是最后的结果，只需一种方法就能完成这件事），
分步相乘（一步得出的结果都不是最后的结果，任何一步都不能独立地完成这件事，只有各个步骤都完成了，才能完成这件事，各步是关联的），
有序排列，无序组合．如
