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2.2.1 直线与平面平行的判定教案

2.2.1 直线与平面平行的判定（1）

教师：朱华军

【教学目标】

（1）识记直线与平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题； （2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力； （3）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。 【教学重难点】

重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。 【教学过程】

（一）创设情景、揭示课题

引导学生观察身边的实物，如教材第54页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。

（二）研探新知

1、观察

①当门扇绕着一边转动时，门扇转动的一边所在直线与门框所在平面具有什么样的位置关系？②将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？

问题本质：门扇两边平行；书的封面的对边平行 从情境抽象出图形语言

探究问题：

平面 外的直线a平行平面 内的直线b ③直线a,b共面吗？ ④直线a与平面 相交吗？

课本P55探究

学生思考后，小组共同探讨，得出以下结论 直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

简记为：线线平行，则线面平行。 符号表示：

a α

b β∥α a∥b

2、典例

例1 课本p55求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。

a

b

第1页

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