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直角三角形全等判定

直角三角形全等判定

初二承诺班专题(52期) 第一讲 直角三角形全等判定

直角三角形的全等问题：直角三角形的研究是整个中学几何图形部分里的重点！

直角三角形有关的全等问题中，除了特用的HL定理之外，在条件的寻找上首先就有了一组直角相等；而多个直角，多个垂直的图形组合在一块时，就很容易利用“同（等）角的余角相等”来得到其他的角相等。

例一：图1，已知DO⊥BC，OC=OA，OB=OD，问CD=AB吗？

[分析]：此图形可看作绕O点旋转得到，由垂直得到一组直角，

把结合其他两组边，很容易找到他们所在的三角形。

[变形1]：请说明△BCE是直角三角形。

C图1

（利用全等三角形的对应角相等，以及直角三角形的两个锐角互余这两个性质进行代换和转换）

[变形2]：（2008 威海）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上， 连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．

[分析]：此图中要说明AF⊥BE，与上题中△BCE是直角三角形是一样的意思， 只需要说明∠BFD=90°即可

B，C，E[变形3]：两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，

在同一条直线上，连结CD． （彩图为提示）

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

直角三角形全等判定

52-12 数专1 1/4 HD H用 曾老师

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