全微分方程
§13.4 全微分方程
一、全微分方程
1.定义:若一阶微分方程
P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0
的左端是某函数的全微分
du(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy
全微分方程或恰当方程
122xdx+ydy=0,例如Qu(x,y)=(x+y),2
∴du(x,y)=xdx+ydy,所以是全微分方程.
P Q
全微分方程 =.
y x
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注: 另外还有一种全微分方程,将在下册讲授. 二. 微分方程的应用题 解微分方程的应用题分两步: a) 根据具体问题建立微分方程: 对于几何问题一般利用导数的几何...
