第十一章 曲线曲面积分
青岛理工大学黄岛校区高数下习题册答案
第十一章 曲线积分与曲面积分 § 1 对弧长的曲线积分
1设 L关于x轴对称，L1表示L在x轴上侧的部分，当f x,y 关于y是偶函数时，
f x,y ds
L
f x,y ds C. 2 f x,y ds D.ABC都不对
L1
L1
2、设L是以点A 1,0 ,B 0,1 ,C 1,0 ,D 0, 1 为顶点的正方形边界,
则L
dsx y
=
42 D. 22
t2t3
3、有物质沿曲线L：x t,y ,z 0 t 1 分布，其线密度为 y,，则它
23
m
1
1
1
1
t t2 t4dt B. t2 t2 t4dt C. t2 t4dt D. t t2 t4dt
4．求 xds,其中L为由y x,y x2所围区域的整个边界
L1
解：
1
y dy
4y
1
2xdx
125 1 122
5． yds,其中L为双纽线(x2 y2)2 a2(x2 y2)(a 0)
L
解：原积分=4 yds 4 r sin r rd 4a
2'22
L1
sin d 2a22 2
6． x2 y2ds, 其中L为x2 y2 ax
L
2
a 0
原积分=2 2 acostadt 2a2
7． x2ds,其中L为球面x2 y2 z2 a2与平面x y 0的交线
L
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