权重的确定方法

权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。在模糊决策中，权重至关重要，他反映了各个因素在综合决策过程中所占有的地位和所起的作用，直接影响决策的结果。通常是根据经验给出权重，不可否认这在一定程度上能反映实际情况，但凭经验给出的权重有时不能客观的反映实际情况，导致评判结果“失真”。比较客观的权重的判定方法有如下几种： 1.确定权重的统计方法 1.1专家估测法

该法又分为平均型、极端型和缓和型。主要根据专家对指标的重要性打分来定权，重要性得分越高，权数越大。优点是集中了众多专家的意见，缺点是通过打分直接给出各指标权重而难以保持权重的合理性。

设因素集U={u1,u2,...,un},现有k个专家各自独立的给出各个因素ui（i=1,2,...,n）的权重，ai

1

k

ij

a k

j 1

（i=1,2,...,n），即A (

1

k

1j

a k

j 1

,

1

k

2j

a k

j 1

,...,

1

k

nj

a k

j 1

)。

1.2加权统计方法

当专家人数k<30人时，可用加权统计方法计算权重。

s

按公式ak

wx

i

i 1

i

计算（其中s为序号数）然后可得权重A。

1.3频数统计方法

由所有专家独立给出的各个因素的权重，得到权重分配表，对各个因素ui（i=1,2,...,n）进行但因素的权重统计实验，步骤如下：

第一步：对因素ui（i=1,2,...,n）在它的权重aij（j=1,2,...,k)中找出最大值Mi和最小值mi, 即Mi max aij ,mi min aij .

1 j k

1 j k

第二步;适当选取整数p,利用公式为p组.

Mi mi

p

计算出权重分为p组的组距,并将权重从小到大分

第三步:计算出落在每组内权重的频数和频率.

第四步:根据频数和频率的分布请况,取最大频率所在分组的组中值为因素ui的权重ai（i=1,2,...,n）,从而得权重A=(a1,a2,...,an).

1.4因子分析权重法

根据数理统计中因子分析方法，对每个指标计算共性因子的累积贡献率来定权。累积贡献率越大，说明该指标对共性因子的作用越大，所定权数也越大。 1.5信息量权数法

根据各评价指标包含的分辨信息来确定权数。采用变异系数法，变异系数越大，所赋的