高一数学必修二点直线平面知识点z
家教资料
点、直线、平面知识点
1、公理1：若一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. l, l, , l
公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.
, ,C三点不共线 有且只有一个平面 ,使 , ,C
公理3：若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点
的公共直线.
l且 l
推论1：经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面.
推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面.
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面.
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行. a//b,b//c a//c
2、等角定理：空间中若两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补. 推论：若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的
锐角（或直角）相等.
3、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.
数学符号表示：a ,b ,a//b a//
直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
数学符号表示：a// ,a , b a//b
4、平面与平面平行的判定定理：（1）一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.
数学符号表示：a ,b ,a b ,a// ,b// //
（2）垂直于同一条直线的两个平面平行.
符号表示：a ,a //
（3）平行于同一个平面的两个平面平行.
符号表示： // , // //
5、面面平行的性质定理：
（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平
面. // ,a a//
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