非常有用的

人教版全日制高中《数学》第二册(上)P69—71

一,教材分析

1.教材背景

作为曲线内容学习的开始,"曲线和方程"既是"直线与方程"的自然延伸,又是学习"圆锥曲线"的必备,在解析几何的学习中起到了承上启下的关键作用.此小节分三课时完成:第一课时,讲解"曲线的方程"与"方程的曲线"的概念及其关系;第二课时,讲解求曲线方程的一般方法和步骤;第三课时为习题课,侧重于对所求方程的检验.本课为第二课时,主要内容为求曲线方程的方法.

2.本课的地位和作用

本课内容揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系,为"依形判数"与"就数论形"的相互转化开辟了途径,这正体现了解析几何的基本思想.求曲线方程是解析几何所要解决的两大类问题的首要问题,体现了坐标法的本质——代数化处理几何问题.此外,本节有着很高的数学文化价值:解析几何的发明是变量数学的第一个里程碑,也是近代数学崛起的两大标志之一,解析几何的创始人笛卡尔和费马对科学真理追求,质疑的精神等都是对学生富有启发性和激励性的教育教材.

二,目标分析

1.知识技能目标

让学生理解坐标法的作用及意义,掌握求曲线方程的一般方法和步骤,能根据所给条件,建立适当的坐标系求曲线方程.

2.过程性目标

通过自主探索,学生经历"特殊——一般——特殊"的认知模式,完善认知结构,体验坐标法在处理几何问题中的优越性,并深化对曲线方程本质的理解.

3.情感,价值观目标

让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦,体会数学的理性,严谨和科学实用,展现人文精神,体现数学文化价值及其在社会进步,人类文明发展中的重要作用.

三,重难点分析

根据新课程标准,确定重难点如下:

重点:求曲线方程的方法,步骤.

难点:如何建立适当的坐标系,将几何条件代数化,其过程类似数学建模的过程,是课堂上必须突破的难点.

四,学情分析

1.有利因素

学生刚刚学习了"直线和方程"以及"曲线的方程和方程的曲线",对用代数方法研究几何问题的科学性,准确性和优越性等已有了一定了解,并由此自然产生了求知欲.

2.不利因素

本节内容思维量较大,对思维的严谨性和运算的准确性都有很高要求,学生学习有一定难度. 五,教法学法

根据对教材,目标,重难点及学生情况的分析后,本着教法为学法服务的宗旨,确定以下教法,学法: 探究发现式教学法,合作学习法,并利用多媒体辅助教学.遵循"以学生为主体,教师是数学课堂活动的组织者,引导者和参与者"的现代教育原则,以问题的提出,问题的解决为主线,始终在学生知识的"最近发展区"设置问题,倡导学生主动参与,通过不断探究,发现,在师生互动,生生互动中,让学习过程成为心灵愉悦的主动认知过程.

六,教学过程设计

复习旧知→新课引入→例题探求→方法归纳→