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数学人教版必修2(B) 两条直线的位置关系 同步练习

两条直线的位置关系 同步练习

1.已知直线l1的方程为Ax+3y+C=0，直线l2的方程为2x－3y+4=0，若l1、l2的交点在y轴上，则C的值为( )

A．4 B．－4 C．±4 D．与A有关

4

【解析】在2x－3y+4=0中，令x=0，得y=3,即直线2x－3y+4=0与y轴的交点为

444

(0，3)，因为点(0，3)在直线Ax+3y+C=0上，∴3×3+C=0，C=－4．

【答案】B

2.经过直线l1:x－3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点，并且经过原点的直线的方程是

( )

A.19x－9y=0 B.9x+19y=0 C.3x+19y=0 D.19x－3y=0

19 x , 7

x 3y 4 0, y 3. 7【解析】由 2x y 5 0,得

1933,∴l1与l2的交点为(－77).∴所求直线方程为y=－19x,即3x+19y=0.

【答案】C

3.直线3x－2y+a=0与直线(a2－1)x+3y+2－3a=0的位置关系是( )

A.相交 B.平行 C.垂直 D.相交或平行 a2 13 2,a无解， 【解析】∵3

a2 13 2. ∴3

∴两直线相交.

【答案】A

4.若直线l1、l2的方程分别为A1x+B1y+C1=0、A2x+B2y+C2=0，l1与l2只有一个公共点，则( )

A．A1B1－A2B2=0 B．A1B2－A2B1≠0

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