案例2-离合器膜片弹簧的有限元分析
〖汽车理论与设计〗精品课程建设 福州大学机械工程及自动化学院车辆工程系
案例二、离合器膜片弹簧的有限元分析
在工程技术领域，对于许多力学问题和物理问题，人们已经得到了它们应遵循的基本方程和相应的定解条件，但对于其中的大多数问题，由于方程某些特性的非线性性质，或由于求解区域的几何形状比较复杂，不能求得解析解。对于这类问题，以前常常通过引入简化条件，进行简化状态下的解答，但过多的简化可能导致误差很大甚至是错误。二十世纪六十年代以来，随着计算机的飞速发展和广泛应用，数值分析方法已经成为求解这类问题的主要工具，其中，有限单元法（Finite Element Method）在工程实践中已得到了广泛的认可。
有限单元法的基本思路是将复杂的结构视为由有限的、简单的基本单元所组成。这种基于离散化的数值计算方法，借助于矩阵方法与计算机相结合，几乎适用于求解所有的连续介质和场问题。对于有限元法的原理，大家可到图书馆参阅相关书籍[1]。在汽车设计中，与固体力学、流体力学、热力学、声学、电磁学等相关的问题都可以应用有限元法求解，并且在很多问题上已经成为汽车研发流程中重要的环节。
在下面的例子中，应用有限元法分析了离合器膜片弹簧的弹性特性。膜片弹簧离合器由于具有诸多优点，目前在从轻型到重型的各类汽车上都得到了广泛应用。这里选用了通用有限元分析软件Ansys，它提供了两种工作模式，既可以通过界面操作进行，也可以编写命令流文件完成。关于软件的应用方法，大家可在以下说明的基础上，查阅帮助文档或到图书馆借阅相关书籍。
一、问题的提出
膜片弹簧是由弹簧钢制成的截锥形薄壁膜片，如图1
所示，自其小端在锥面上开有许多径向切槽形成弹性杠
杆，在离合器总成中起分离指的作用；未切槽的大端截锥
部分称为碟簧，起到压紧弹簧的作用。通过合理地选择结
构参数，膜片弹簧可以在简化汽车离合器构件的同时提供
适宜的非线性弹性特性。
二、膜片弹簧的有限元分析（轴对称模型）
理论分析认为，膜片弹簧的弹性特性是由碟簧部分所决定[2] ，因此在其设计分析中大多沿用Almen-Laszlo公式，即假设膜片弹簧在承载过程中，其子午断面刚性地绕此断面上的某中性点转动，则压紧时压紧力F1和加载点间的相对轴向变形λ1有如下的关系[3]： 图1 膜片弹簧的基本结构
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