与圆锥曲线有关的定值、最值与范围问题》(一轮复习限时提分训练基础到提升含精细解析) Word版含答案
与圆锥曲线有关的定值、最值 与范围问题
分层训练A级 基础达标演练 (时间：30分钟 满分：60分)
一、填空题(每小题5分，共30分)
π22
1．若α∈ 0，，方程xsin α＋ycos α＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范
2
围是________． 解析 由
x2
1sin α
＋
y2
1cos α
11
1表示焦点在y轴上的椭圆，得>，即sin α>cos
cos αsin α
π α>0.又α∈ 0， ，
2
ππ
所以<α<42
ππ答案 ， 42
2．已知椭圆C：y＝1的两个焦点为F1、F2，点P(x0，y0)满足0<y0<1，则PF1＋PF2的
22取值范围是________．
解析 由题意，得点P在椭圆＋y＝1的内部，所以2c≤PF1＋PF2<2a，即2≤PF1＋PF2<22.
2答案 2)．
3．(2012²江苏丹阳中学模拟)已知椭圆＋y＝1的焦点为F1，F2，在长轴A1A2上任取一点M，
4→→
过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于点P，则使得PF1²PF2<0的点M的概率为________． →→22
解析 设点P的坐标为(m，n)，则PF1²PF2＝(3－m，－n)²(3－m，－n)＝m－3＋n63m3m26266→→2
＝m－3＋1＝2<0，解得－<m<，∴PF1²PF2<0的概率为P＝＝44332³23
2
2
x2
2
x20
2
x2
2
x2
2
答案
6 3
x2y2→→
4．已知F1(－c,0)，F2(c,0)是椭圆221(a>b>0)的焦点，P是椭圆上一点，且PF1²PF2＝0，
ab
则椭圆离心率e的取值范围是________．
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