高三立体几何(文科)

一. 选择题

1.四条直线相交于一点，它们能确定的平面的个数是 （ ） A.1 B.4 C.6 D.1或4或6

2.l1,l2,l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 ( ) A．l1⊥l2,l2⊥l3 l1∥l3 B．l1⊥l2,l2∥l3 l1⊥l3

C．l1∥l2∥l3 l1,l2,l3共面 D．l1，l2,l3共点 l1，l2,l3共面

3.下列命题中错误．．的是 ( ) A．如果平面 ⊥平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面 . B．如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 . C．如果平面 ⊥平面 ，平面 ⊥平面 ， l，那么l⊥平面 .

D．如果平面 ⊥平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面 .

4.若二面角α-l-β为120°,直线m⊥α，则β所在平面内的直线与m所成角的取值范围是

A. 0,

B.

2

6,3 C. 3,2

D.

6,2

( )

5.已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“ ”是“m ”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 ( ) C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.若正四棱柱ABCD A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为 （ ）

A

B．1 C

D

7．设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

A.3 a2 B.6 a2 C.12 a2 D. 24 a2 ( )

8.若地球半径为R，在北纬300

圈上有A、B两地，它们的球面距离为2πR/3，则A、B两地的经度差是（ ）

A. 300 B.600 C.1500 D.180

9. 已知正四棱柱ABCD A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所形成角的余弦值为 ( ) A

15 C.

D. 3 5

10. 已知正方体的八个顶点中，有四个点恰好为正四面体的顶点，则该正四面体的体积与正方体的体积之比为（ ）

B. 1:2 C. 2:3 D. 1:3

11.Rt△ABC的两直角边AB=6，AC=8，在△ABC所在平面外有一点P和A、B、C的距离都是13，

那么点P到△ABC所在平面的距离为 （ ） A.13 B.12 C.10 D.9

12．已知棱长都相等的正三棱锥内接于一球，某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．以上四个图形都正确 B.只有②④正确 C．只有④错误 D.只有①②正确

二、填空题

13．两异面直线a,b所成角为40°，则过空间一点O能作____条直线与a,b所成角都是40°.

14．已知正三棱柱ABC A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线

AB1和BM所成的角的大小是 。

15．正方体ABCD A1B1C1D1中，棱长为a，E是AA1的中点，在对角面BB1D1D上取一点

M，使AM+ME最小，其最小值为 .

16． 一个锐角为30

，斜边为2的直角三角形纸片，以斜边上的中线为折痕折成直二面角，折

后斜边两端点的距离等于_______.

C A