高二数学测试题—排列、组合、二项式定理

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高二数学测试题-排列、组合、二项式定理
一、选择题：（本大题共10小题
每小题5分
共50分）
1．n∈N*
则（20-n）(21-n)......(100-n)等于 （ ）
A． B．
C． D．
2．若集合是从M到N的映射
则满足的映射有 （ ）
A．6个 B．7个
C．8个 D．9个
3．有三张卡片
正反面分别写有6个不同的数字1
3
5和2
4
6
将这三张卡片上的数字排成三位数
共能组成不同的三位数的个数是 （ ）
A．24 B．36
C．48 D．64
4．（1-x）2n-1展开式中
二项式系数最大的项是 （ ）
A．第n-1项 B．第n项
C．第n-1项与第n+1项 D．第n项与第n+1项
5．设有编号为1
2
3
4
5的五个茶杯和编号为1
2
3
4
5的五个杯盖
将五个杯盖盖在五个茶杯上
至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有 （ ）
A．30种 B．31种
C．32种 D．36种

6．从6名学生中
选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作
若其中
甲、乙两人不能从事工作A
则不同的选派方案共有 （ ）
A．96种 B．180种
C．240种 D．280种
7．书架上有不同的数学书与不同的外文书共7本
现取2本数学书
1本外文书借给3位同学
每人一本
共有72种不同的借法
则数学书与外文书的本数分别为 （ ）
A．4
3 B．3
4
C．5
2 D．2
5

8．的展开式中
无理数项的个数是 （ ）
A．84 B．85
C．86 D．87
9．4名男生3名女生排成一排
若3名女生中有2名站在一起
但3名女生不能全排在一起
则不同的排法种数有 （ ）
A．2880 B．3080
C．3200 D．3600
10．从1
2
3
4
5这五个数字中
任取三个组成无重复数字的三位数
但当三个数字中有2和3时
2需排在3前面（不一定相邻）
这样的三位数有 （ ）
A．9个 B．15个
C．42个 D．51个
二、填空题（本大题共4小题
每小题6分
共24分）
11．已知
.
12．把13个乒乓球运动员分成3组
一组5人
另两组各4人
但3个种子选手每组要选派1人
则不同的分法有 种.
13．的值的个位数是 .
14．在1到100这100个自然数中
选取20个
要求这20个数两两不相邻
则共有
种选法.


三、解答题（本大题共6题
共76分）
15．已知的展开式中含xn项的系数相等
求实数m的取值范围.

(12分)






16．一个口袋内有4个不同的红球
6个不同的白球

（1）从中任取4个球
红球的个数不比白球少的取法有多少种？
（2）若取一个红球记2分
取一个白球记1分
从中任取5个球
使总分不少于7分的取法有多少种？（12分）