高二数学上知识点(直线和圆、圆锥曲线)
高二数学上知识点(直线和圆、圆锥曲线)
第七章 直线和圆的方程
基本知识点
1. 点与点。
设两点为A(x1,y1),B(x2,y2)
两点间距离公式：
|AB| 直角坐标系下两点确定的斜率：
kAB y2 y1,x2 x1 x2 x1
2. 直线的基本概念。
直线的倾斜角和斜率。设直线的倾斜角为α，斜率为k（设斜率存在）。那么有对应关系k
α的取值范围： [0, )
注意：k不能表示所有的直线。 的直线没有斜率。 tan
2
直线的方程。五种形式（点斜式、斜截式、两点式、截矩式、一般式）。注意各种形式的使用条件、适用范围。常用的为点斜式和一般式
3. 点与直线。
点在线上。点A(x0,y0) 在直线 Ax By C 0上，那么有Ax0 By0 C 0。
点到直线距离公式。点A(x0,y0) 到直线 Ax By C 0
的距离为：d
线性规划。线性规划的实质是判断笛卡尔平面（即直角坐标平面）上点与线的位置关系。包括点在线上、点在线的上方、点在线的下方。（或者说点在线的左边或右边）如何判断？在一般式 Ax+By+C=0 中，通过变换使A>0，将点代入方程，正则在线之右，负则在线之左。
4. 直线与直线。
1） 平行
直线平行的等价条件。
点斜式：直线 y kx1 b1和直线 y kx2 b2 平行的充要条件 k1 k2且b1 b2
一般式：A 和A2x B2y C2 0 平行的充要条件是A1 B1 C1，注意此处1x B1y C1 0A2B2C2
的条件是分母不为0。
2） 垂直
点斜式：k1 k2 1 （条件是两条直线的斜率都存在，并且都不为0）
一般式：A1B2 A2B1 0（适用于所有直线）
3） 相交
两条直线之间的夹角公式
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