绵阳市开元中学高2013级第三学期数学试题

高2013级第三学期期末数学复习题3

（满分100分，50分钟完卷）

制卷：王小凤 学生姓名

一．选择题（本题共6个小题，每小题10分，共60分）

1．抛物线y 8x2的焦点坐标是( ) A． 0,2 B． 2,0

C． 1 0,

32 D． 1 32,0

2．一条光线从点M 5,3 射出，遇x轴反射经过点N 1,9 ，则反射光线所在直线方程为( ) A．y 3x 12 B．y 3x 12

C．y 3x 12

D．y 3x 12

3．过点P( 1,0)作圆C:(x 1)2 (y 2)2 1的两切线，设两切点为A、B，圆心为C，则过A、

B、C的圆方程是( )

A．x2 (y 1)2 2 B．x2 (y 1)2 1 C．(x 1)2 y2 4

D．(x 1)2 y2 1

4．直线x y 1 0与圆(x 1)2

y2

2的位置关系是（ ） A．相切 B．相交

C．相离

D．不能确定

5．某 算 法 的 程 序 框 图 如 图，执 行 该 算 法

后 输 出 的 结 果i的值为 ( )

A．4 B．5 C．6 D．7

6

．曲线y 1y k x 2 4有两个不同交点时，实数k的取值范围是( )

A．k

34 B． 34 k 512

C．k 5512 D．

12 k 3

4

二．填空题：（本题共2小题，每小题5分，共10分）

7．抛物线y x2

上的一动点M到直线l:x y 1 0距离的最小值是______________ 8．已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆的离心率e=________

三．解答题（本题共3个小题，每小题15分，共30分）

9．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中分组区间是：

[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]

(1)求图中a的值；

(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数。

10．已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F

2

P 4, (1)求双曲线方程；

(2)若点M 3,m 在双曲线上，求证：uuuMFruuuur

1 MF2 0；

(3)在（2）的条件下，求 F1MF2的面积．