2002年全国初中数学竞赛(修订版)

5.设关于x 的方程()2290ax a x a +++=,有两个不等的实数根12,x x ,且121x x <<,那么a 的取值范围是【 】 A 、7

2-

<a <52

B 、2

5

a >

C 、27

a <-

D 、2

011

a -

<< 6.1239A A A A 是一个正九边形,12A A a =,13A A b =,则15A A 等于【 】 A 、22b a + B 、22b ab a ++

C 、

()b a +2

1

D 、a b +

二、填空题

7.设12,x x 是关于x 的一元二次方程2

2x a x a ++=

的两个实数根,则()()122122x x x x --的最大值为 。

8.已知,a b 为抛物线()()2y x c x c d =----

与x 轴交点的横坐标,a b <,则b c c a -+-的值为 。

9.如图,在ABC 中,60ABC ∠=

,点P 是ABC 内的一点,使得

APB BPC CPA ∠=∠=∠,且8,6PA PC ==,则PB = 。

A

B

C

P

10.如图,大圆⊙O 的直径AB acm =,分别以,OA OB 为直径作⊙1O 、⊙2O ,并在⊙O 与⊙1O 、⊙2O 的空隙间作两个等圆⊙3O 、⊙4O ,这些圆互相内切或外切,则四边形

1234OO O O 的面积为 2

cm 。

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