《高等代数与解析几何(下) 》期末考试试卷(A 卷)
《高等代数与解析几何(下) 》期末考试试卷(A 卷)
《高等代数与解析几何（下）》期末考试试卷（A卷）
一．填空题：（每小题2分，共10分）
1. 如果(x+1)|f(x)，则f( 1)= .
2. 系数在数域K中的次数小于n的多项式构成的线性空间K[x]n的维数等于 .
3. 在n维欧几里得空间中，由规范正交基到标准正交基的过渡矩阵是 矩阵.
4. n维线性空间V的线性变换A在某个基下的矩阵为对角矩阵的充要条件是A有 个线性无关的特征向量.
5. 在几何空间中,一个不含x的方程F(y,z)=0表示的曲面是 .
二、单项选择题：（每小题2分,共10分）
1. 设方阵A满足A2+5A=0,则A的特征值为( ).
(A) 0或5； (B) 0或-5； (C) 5或-5； (D) 无法确定. 2. 在下列曲面中,( )是直纹面.
(A) 椭球面； (B) 椭圆抛物面； (C) 双叶双曲面； (D) 双曲抛物面.
111
3. 设3阶方阵A相似于对角矩阵diag(,,),则A 1 E等于( ).
234(A) 11； (B) 24； (C)
1
1
； (D) 6. 24
4. 在R[x]中，定义内积(f(x),g(x))=∫f(x)g(x)dx, 则f(x)=1,g(x)=x的夹角
是（ ）. (A)
π
2
； (B)
π
4
； (C)
π
3
； (D)
π
6
.
5. 设V=K3，α=(x1,x2,x3)，β=(y1,y2,y3)，下列二元函数中是双线性函数的为( )．
(A) f(α,β)=x1y1 6x1y2 3x2y1+x3y3； (B) f(α,β)=(x1+3y2 x3)2 x2y3； (C) f(α,β)=2 x1； (D) f(α,β)=2y13 4sinx2+3.
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