讲义(二) 工程问题、单位“1”的分数应用题、浓度、折扣利率、比例
讲义 工程问题、浓度、折扣利率、比例
一、基本公式:
①工作总量=工作效率×工作时间 ②工作效率=工作总量÷工作时间 ③工作时间=工作总量÷工作效率
基本思路:
①假设工作总量为“1”(和总工作量无关);
②假设一个方便的数为工作总量(一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数),利用上

述三个基本关系,可以简单地表示出工作效率及工作时间.
关键问题:确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。

举一个简单例子:
一件工作,甲做10天可完成,乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成?

一件工作看成1个整体,因此可以把工作量算作1.所谓工作效率,就是单位时间内完成的工作量,我们用的时间单位是“天”,1天就是一个单位,
再根据基本数量关系式,得到 所需时间=工作量÷工作效率
=6(天)
两人合作需要6

天.

这是工程问题中最基本的问题,这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的.
一、两个人的问题
标题上说的“两个人”,也可以是两个组、两个队等等的两个集体.
例1 一件工作,甲做9天可以完成,乙做6天可以完成.现在甲先做了3天,余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作?
答:乙需要做4天可完成全部工作.
例2 一件工作,甲、乙两人合作30天可以完成,共同做了6天后,甲离开了,由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天?
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