考点12 数系的扩充与复数的引入
新课标 高考数学 复习资料
1 2ia bi
(1 2i)(a bi)(a bi)(a bi)
(a 2b)a b
2
2
2a ba b
2
2
i,
(a 2b)
122 31 a b
a ,b
22 2a b 1
22 a b
4.（2010·安徽高考理科·Ｔ１）i
（ ）
12
6
A
、
14
12
B
、
14
12
C
、
12
6
D
、
【命题立意】本题主要考查复数的乘除法运算，考查考生的复数运算求解能力。
【思路点拨】
3i，然后利用复数的乘法运算，使分母实数化，进而求解。
为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数
【规范解答】选B
，
12
14
12
，故B正确
5.（2010·浙江高考理科·Ｔ5）对任意复数z x yi x,y R ，i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
222（A）z z 2y （B）z x y
（C）z z 2x （D）z x y 【命题立意】本题考查复数的运算及几何表示，考查运算推理能力。 【思路点拨】把z x yi代入四个选项验证。
【规范解答】选D。 z x yi， z z 2yi， |z z| 2|y|， 选项A不正确。易知选项C也
不
正
确
。
2
z (
2
x
)y
2
i (
2
x
2
)y， 2 x选y项iB不正确
。
|z |x|y |选项|x D正确。|y| ，5 i1 i
（ ）
|
6.（2010·浙江高考文科·Ｔ3）设i为虚数单位，则(A)-2-3i
(B)-2+3i (C)2-3i (D)2+3i
【命题立意】本题主要考察了复数代数形式的四则运算，属容易题。 【思路点拨】复数相除时，分子分母同乘以分母的共轭复数。
