模拟试题参考答案
概率论
模拟试题（一）参考答案
一.单项选择题（每小题2分,共16分）
1.设A, B为两个随机事件,若P(AB) 0,则下列命题中正确的是（ ） (A) A与B互不相容 (C) P(A) 0或P(B) 0
(B) A与B独立
(D) AB未必是不可能事件
解 若AB为零概率事件,其未必为不可能事件.本题应选D. 2.设每次试验失败的概率为p,则在3次独立重复试验中至少成功一次的概率为（ ）
1
(A) 3(1 p) (B) (1 p)3 (C) 1 p3 (D) C3(1 p)p2
解 所求事件的对立事件为“3次都不成功”,其概率为p3,故所求概率为1 p3.若直接从正面去求较为麻烦.本题应选C.
3.若函数y f(x)是一随机变量 的概率密度,则下面说法中一定成立的是（ ）
(A) f(x)非负 (B) f(x)的值域为[0,1] (C) f(x)单调非降 (D) f(x)在( , )内连续 解 由连续型随机变量概率密度的定义可知,f(x)是定义在( , )上的非负函数,且满足
f(x)dx 1,所以A一定成立.而其它选项不一定
成立.例如服从[,]上的均匀分布的随机变量的概率密度
1132
11 6, x ,f(x) 32
其他 0,
在x
11
与x 处不连续,且在这两点的函数值大于1.因而本题应选A. 32
4.若随机变量X的概率密度为f(x) 则Y （ ）~N(0,1)
12e
(x 3)2
4
( x ),
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