勾股定理 习题精选1
练习
勾股定理 习题精选1
习题：
1．等边三角形的高是h，则它的面积是( )
A
．h B．
2
h
2
C
．h D．
2
h
2
答案：B
说明：如图，ΔABC为等边三角形，AD⊥BC，且AD = h，因为∠B = 60º，AD⊥BC，所以∠
BAD = 30º；设BD = x，则AB = 2x，且有x+h = (2x)，解之得x =
222
h，因为BC = 2BD =2
h，所以答案为B．
h，所以SΔABC =BC AD = h h =
2．直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，其面积为
( )
A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm 答案：D
说明：设直角三角形的两条直角边长分别为xcm、ycm，依题意得：
2
2
2
2
2
2
由(1)得x+y = 7(3)，由(3)得(x+y) = 7，即x+y+2xy = 49，因为
xy =
×12 = 6，所以答案为D．
2222
x+y = 25，所以25+2xy = 49，即xy = 12，这样就有S =
3．如图，△ABC中，∠ACB=90º，AC＝12，CB＝5，AM＝AC，
BN＝BC，则MN的长是（ ） A．2 B．2.6 C．3 D．4 答案：D
说明：RtΔACB中，利用勾股定理有AB = AC+BC = 12+5 = 169，因此得，AB = 13，由已知得AM = AC = 12，BN = BC = 5，所以AM+BN = AM+BM+MN = AB+MN = 17，所以MN = 17 AB = 17 13 = 4，答案为D．
4．直角三角形的面积为S，斜边长为2m，则这个三角形的周长是
( )
2
2
2
2
2
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