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2012高考数学二轮模拟新题分类汇编--专题五 平面解析几何

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2012高考数学二轮模拟新题分类汇编--专题五 平面

解析几何

1．（2012江西师大附中高三下学期开学考卷文）“a 3”是“直线ax 2y 2a 0和直线

3x (a 1)y a 7 0平行”的（ ）

A．充分而不必要条件 C．充要条件 【答案】A

【解析】本题主要考查平面解析几何中的直线与直线的位置关系（平行）. 属于基础知识、基本运算的考查.

B．必要而不充分条件 D．既不充分又不必要条件

a 3代入， 直线ax 2y 2a 0和直线3x (a 1)y a 7 0平行，反之

直线ax 2y 2a 0和3x (a 1)y a 7 0平行 a(a 1) 2 3 2a( a 7)

a 3或a 2，所以“a 3”是“直线ax 2y 2a 0和直线3x (a 1)y a 7 0平

行”的充分而不必要条件

2．（2012江西师大附中高三下学期开学考卷文）设F1、F2分别是椭圆

y2

E:x 2 1(0 b 1)的左、右焦点，过F1的直线 与E相交于A、B两点，且

b

2

AF2AB,BF2成等差数列，则AB的长为（ ）

A．

2

3

B．1 C．

4 3

D．

5 3

【答案】C

【解析】本题主要考查椭圆的定义、标准方程、直线与椭圆的位置关系，等差中项的计算. 属于基础知识、基本运算的考查.

y2

椭圆E:x 2 1(0 b 1)，a 1，∵AF,AF2 BF2 1，相加得1 BF1 2a 1b

2

AF1 BF1 AF2 BF2 2

AF2 BF2 2 AF1 BF1 2 |AB|

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