2007第18届希望杯全国数学竞赛初二决赛试题第二试
2007第18届希望杯全国数学竞赛初二决赛试题第二试
第十八届“希望杯”全国数学邀请赛
初二 第二试
2007年4月15日 上午8：30至10：30
一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，菜40分。）以下每题的四个选项中，仅有
一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。 1、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人胶将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带加紧在胸前，如图1所示，红丝带重叠部分形成的图形是（ ） （A）正方形 （B）矩形 C）菱形 （D）梯形 2、设a、b、C是不为零的实数，那么x
a|a|
|b|b c|c|
的值有（ ）
（A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种
3、 ABC的边长分别是a m2 1，b m2 1，c 2m m 0 ，则 ABC是（ ） （A）等边三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）锐角三角形
4、古人用天干和地支记序，其中天干有10个；甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，地支有12个；子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字对应排列成如下两行； 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁
子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅 ，我国的农历纪年就是按这个顺序得来的，如公历2007年是农历丁亥年，那么从今年往后，农历纪年为甲亥年的那一年在公历中（ ）
（A）是2019年， （B）是2031年， （C）是2043年， （D）没有对应的年号
5、实数 a、b、m、n满足a<b, -1<n<m, 若M 则M与N的大小关系是（ ）
（A）M>N (B)M=N (C)M<N (D)无法确定的。
6、若干个正方形和等腰直角三角形拼接成如图2所示的图形，若最大的正方形的边长是7cm，则正方形A、B、C、D的面积和是（ ）
（A）14cm （B）42cm （C）49cm （D）64cm
2
2
2
2
a mb1 m
，N
a nb1 n
，
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