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高中数学新课 排列、组合和二项式定理 教案 (13)

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课 题： 10．4教学目的：

二项式定理(一)

.

2.会利用二项展开式及通项公式解决有关问题教学重点：教学难点：授课类型：新授课课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 内容分析：

二项式定理是初中乘法公式的推广，是排列组合知识的具体运用，是学习概率的重要基础．这部分知识具有较高应用价值和思维训练价值．中学教材中的二项式定理主要包括：定理本身，通项公式，杨辉三角，二项式系数的性质等．

通过二项式定理的学习应该让学生掌握有关知识，同时在求展开式、其通项、证恒等式、近似计算等方面形成技能或技巧；进一步体会过程分析与特殊化方法等等的运用；重视学生正确情感、态度和世界观的培养和形成．

二项式定理本身是教学重点，因为它是后面一切结果的基础．通项公式，杨辉三角，特殊化方法等意义重大而深远，所以也应该是重点．

二项式定理的证明是一个教学难点．这是因为，证明中符号比较抽象、需要恰当地运用组合数的性质2、需要用到不太熟悉的数学归纳法．

在教学中，努力把表现的机会让给学生，以发挥他们的自主精神；尽量创造让学生活动的机会，以让学生在直接体验中建构自己的知识体系；尽量引导学生的发展和创造意识，以使他们能在再创造的氛围中学习教学过程：

一、复习引入：

02122

⑴(a b)2 a2 2ab b2 C2a C2ab C2b；

031223⑵(a b)3 a3 3a2b 3ab2 b3 C3a C3ab C3ab2 C3b⑶(a b) (a b)(a b)(a b)(a b)的各项都是4次式， 即展开式应有下面形式的各项：a，ab，ab，ab，b，

展开式各项的系数：上面4个括号中，每个都不取b的情况有1种，即C4种，a

3

4

3

22

3

4

4

04

011的系数是C4；恰有1个取b的情况有C4种，ab的系数是C4，恰有2个取b的

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