非线性动力学18：383-404页,1999.荷兰克鲁尔学术出版社印制

振荡、 不稳定和步进电机的控制

曹丽玉和霍华德·M·施瓦茨

加拿大 渥太华 Colonel By Drive 大街1125号 卡尔顿大学系统和计算机工程系 邮编：K1S 5B6

（收稿日期：1998年2月18日；录用通知：1998年12月1日）

摘要：介绍一种新方法分析永磁步进电机的不稳定。在这样的电动机有两种不稳定的现象：中频振荡和高频不稳定。非线性分叉理论用来说明局部失稳与中频振荡运动之间的关系。并且提出一种新的分析来分析同步现象的损失。被确定为高频率的不稳定的分界线，吸引子在相空间概念，用于派生出一个数量评估高频率的不稳定。使用这个数量，人们可以很容易地估计供应高频率的稳定。此外，一个稳定的方法。给出一个通用的方法来分析反馈理论为基础的稳定问题。它表明，中期频率稳定性和高频率的稳定状态反馈可以改善的关键在于步进。

关键词：步进电动机、不稳定、非线性特性、状态反馈。

1.概述

步进电机是增量运动的电磁设备，数字脉冲转换输入到模拟的角度输出。他们的固有跨步能力考虑到准确职位控制，不用反馈。 即他们在开放环路的方式可以跟踪所有步位置，因而反馈不是需要的实施职位控制。步进电机提供更高单位重量比直流电动机的峰值扭矩; 他们是无刷子的机器。因此需要较少的维护。所有这些特性都使步进电机在许多位置和速度控制系统的一个非常有吸引力的选择，如计算机硬盘，驱动器和打印机，XY表，机器人等。

虽然步进电机有许多突出的特性，但它们仍然存在振荡或不稳定的现象。这种现象严重制约其开环的动态性能和适用于高速运转领域。振荡通常发生在步进速率低于1000脉冲/秒，并已确认作为中频不稳定或局部不稳定【1】，或一个动态的不稳定【2】。此外，还有一种不稳定的现象，那就是步进电机通常会失去同步电动机，步进速度较高,即使负载扭矩小于其拉出式扭矩，这种现象确定作为高频不稳定，因为它出现在许多比中期振荡频率发生频率较高的频率。高频率的不稳定并没有被确认为广泛用作中频不稳定，目前还没有一种方法来评估它。

中频振荡已被广泛认可了很长的一段时间，但是尚未建立完整的理解它。这可以归因于非线性主导振荡现象是相当难以解决。

大多数研究人员分析它基于线性化模型。虽然在很多情况下，这种治疗方法是有效的或有用，并且需要基于非线性理论的治疗，为了对这种复杂的现象给出更好的说明。例如，基于线性化的模型之一，只能看到电机转会在一些供应本地不稳定频率，并不给予多深入观察到的振荡现象。事实上，除非使用非线性理论，否则无法评估振荡。

因此，具有重要意义的是使用非线性动力学发展的数学理论来处理的振荡或不稳定。值得注意的是，塔夫脱和西尔【3】，塔夫脱和哈内德 【4】 用于极限