2.7某力传感器属二阶传感器，固有频率为l000Hz，阻尼比为0.7，试求用它测量频率为600Hz的正弦交变力时

的振幅相对误差和相位误差。

2.8已知某二阶传感器系统的固有频率为20kHz，阻尼比为0.1，若要求传感器的输出幅值误差不大于3%，试确

定该传感器的工作频率范围。

2.9设有两只力传感器均可作为二阶系统处理，固有频率分别为800Hz和2.2kHz，阻尼比均为0.4，欲测量频率

为400Hz正弦变化的外力，应选用哪一只？并计算所产生的振幅相对误差和相位误差。

答案

2.1答：

静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。 2.2答：

1）实际传感器有非线性存在，线性度是将近似后的拟合直线与实际曲线进行比较，其中存在偏差，这个最大偏差称为传感器的非线性误差，即线性度，

2）选取拟合的方法很多，主要有：理论线性度(理论拟合)；端基线性度(端点连线拟合)；独立线性度(端点平移拟合)；最小二乘法线性度。

3）线性度 L是表征实际特性与拟合直线不吻合的参数。

4）传感器的非线性误差是以一条理想直线作基准，即使是同一传感器基准不同时得出的线性度也不同，所以不能笼统地提出线性度, 当提出线性度的非线性误差时，必须说明所依据的基准直线。 2.3答：

1）传感器动态特性主要有：时间常数τ；固有频率 n；阻尼系数 。

2）含义：τ越小系统需要达到稳定的时间越少；固有频率 n越高响应曲线上升越快；当 n为常数时响应特性取决于阻尼比 ，阻尼系数 越大，过冲现象减弱， 1时无过冲，不存在振荡，阻尼比直接影响过冲量和振荡次数。 2.4答：（略） 2.5解：

对微分方程两边进行拉氏变换，Y(s)(30s+3)=0.15X(s) 则该传感器系统的传递函数为：

H(s)

Y(s)0.150.05

X(s)30s 310s 1

该传感器的时间常数τ=10，灵敏度k=0.05

2.6解：

动态误差由稳态误差和暂态误差组成。先求稳态误差： 对方程两边去拉氏变换得：

) 0sT2s () T1(s) T2(s 则传递函数为

T2(s)1 T1(s) 0s 1

对于一阶系统，阶跃输入下的稳态误差ess 0，再求暂态误差： 当t=350s时，暂态误差为 e(t) (300 25)e

350/120

14.88 C

故所求动态误差为： e ess e(t) 14.88 C