第４４卷第７期机械工程学报

Ｖ０１．４４ＮＯ．７２００８年７月

ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ

ＥＮＧⅣＥＥＲＩＮＧ

Ｊｕｌ．

２００８

４－ＲＲ（Ｒ—Ｒ）—Ｒ并联机构的动力学性能指标分析木

刘

爽１郭希娟２刘彬１

（１．燕山大学电气工程学院秦皇岛０６６００４：２．燕山大学信息科学与工程学院秦皇岛０６６００４）

４自由度并联机构进行速度、加速度和惯性力性能指标分析，给出三项指标的性ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＤｙｎａｍｉｃＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＩｎｄｉｃｅｓｏｆ

４－ＲＲ（ＲＲ）ＲＰａｒａｌｌｅｌＭｅｃｈａｎｉｓｍ

’

ＬＩＵＳｈｕａｎ９１

ＧＵＯＸｉｊｕａｎ２

ＬＩＵＢｉｎｌ

（１．ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＹａｎｓｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ

０６６００４；

２．ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｆｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＹａｎｓｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ０６６００４）

ｓｐａｔｉａｌｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆａ

ｎｏｖｅｌ

４－ＲＲ（ＲＲ）Ｒ

ｐａｒａｌｌｅｌ

ｍｅｃｈａｎｉｓｍｉｓａｎａｌｙｚｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｖｅｒｓｅ

Ｊａｃｏｂｉａｎ

ｍａｔｒｉｘ

ａｎｄＨｅｓｓｉａｎｍａｔｒｉｘａｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙａｄｏｐｔｉｎｇｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｏｆｖｉｒｔｕａｌｍｅｃｈａｎｉｓｍａｎｄｉｎｆｌｕｅｎｃｅ

ｍａｔｒｉｘ．ＴｈｅｎＨｅｓｓｉａｎｍａａ＇ｉｘｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｔｏｔｈｅｇｌｏｂａｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｅｘ，ｗｈｉｃｈｉｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒｏｍｏｎｌｙａｄｏｐｔｉｎｇ

ｍａｔｒｉｘａＳｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｉｎｔｈｅｐａｓｔ，ｔｈｕｓｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｍｅｃｈａｎｉｓｍｉｓｍｏｌｅ

ｖｅｌｏｅｉｔ）ｒ，ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎａｎｄｉｎｅｒｔｉａｌｆｏｒｃｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｏｆｔｈｅ４ ＲＲ（ＲＲ）Ｒ

ｍｅｃｈａｎｉｓｍａｒｅ

ａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄ

ｔｈｒｅｅ

ａｔｌａｓｅｓ

ａｒｅ

ｇｉｖｅｎ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ

ａｒｅ

ｃｈａｎｇｅｄ，ａｎｄｔｈｅｗｏｒｋｓｐａｃｅｓｏｆｔｈｅ

ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓｗｉｔｈ

ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓａｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ．Ｔｈｅｎｔｈｅ

ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｃｈａｎｇｅ

ｏｆｍｅｃｈａｎｉｓｍｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ

ｏｎ

ｔｈｅ

ｍｅｃｈａｎｉｓｍｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｓ

ｗｉｔｈｉｎｔｈｅｒａｎｇｅｏｆａｃｃｅｓｓｉｂｌｅ

ｗｏｒｋ

ｓｐａｃｅ．Ｅｍｐｈａｔｉｃａｌｌｙ，Ｔｈｅｅｘｔｅｎｔ

ｏｆ

ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆＪａｃｏｂｉａｎ

ｍａｔｒｉｘａｎｄＨｅｓｓｉａｇ

ｍａｔｒｉｘ０１１

ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｏｆｍｅｃｈａｎｉｓｍｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅ

ｃｏｎｃｒｅｔｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｖａｌｕｅｓｏｆａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ

ｄｅｖｉａｔｉｏｎ，ｉｔｉｓ

ｔｈａｔｔｈｅＨｅｓｓｉａｎｍａｔｒｉｘｈａｓｍｏｌ＇ｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅ

ｏｎ

ｔｈｅ

ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍ．Ｆｉｎａｌｌｙ，Ｍａｔｌａｂ

ｉｓ

ｕｓｅｄ

ｔｏ

ＣａｌＴｙｏｕｔｍｏｄｅｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍ．

ｗｏｒｄｓ：４－ＲＲ（ＲＲ）Ｒ

ｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍ

Ｄｙｎａｌｎｉｃｓ

ｐｅｆｆｏｍｍｃｅｉｎｄｉｃｅｓ

Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ

ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍａｔｒｉｘＭｏｄｅｌｉｎｇｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

有重要的意义。为尝试量化描述机器人动力学性能，

科学家们曾经提出各种性能指标。１９８２年ＳＡＬＩＳＢＵＲＹ等【１】提出Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵条件数的概念。机器人的动力学性能评价是机器人研究领域１９８３年ＡＳＡＤＡ［２】利用广义惯性椭球来评定机器人

的动力学性能特征，由其动力学方程可以看出这一

指标仅仅是依据Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵的，也没有把重力、惯性力以及哥氏力惯性力对机构所产成的影响考虑

２００８０１０５收到修改稿

万　

方数据摘要：利用位置反解分析４．ＲＲ（ＲＲ）Ｒ并联机构的空间位形，并采用虚设机构法和影响系数矩阵法建立Ｊａｅｏｂｉａｎ和Ｈｅｓｓｉａｎ矩阵，将Ｈｅｓｓｉａｎ矩阵引入全域性能指标中，不同于以往仅采用Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵作为评价机构性能的指标，使得对机构的动力学性能评价更加全面。对全新的４．ＲＲ（ＲＲ）Ｒ能图谱。改变机构尺寸，搜索４一ＲＲ（ＲＲ）Ｒ并联机构在不同机构尺寸下的工作空间，在可达工作空间内讨论机构尺寸变化对机构性能的影响，重点讨论Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵和Ｈｅｓｓｉａｎ矩阵对机构加速度性能的影响程度。对比加速度偏差的具体数值，发现Ｈｅｓｓｉａｎ矩阵对机构的加速度性能有着更重要的影响。最后利用Ｍａｔｌａｂ软件对机构进行模型仿真。关键词：４．ＲＲ（ＲＲ）Ｒ并联机构动力学性能指标影响系数矩阵模型仿真中图分类号：ＴＨｌｌ２

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎ，ａｎｄｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ

Ｊａｃｏｂｉａｎｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ．Ｔｈｅ

ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｉｓｃｕｓｓｅｄｔｈｅ

ｆｏｕｎｄｓｏｆｔｗａｒｅＫｅｙ０前言

的重要课题，它对结构设计和控制方案的拟定都具

河北省自然科学基金资助项目（Ｅ２００６０００２０８）。２００７０８３０收到初稿，