《割补法在立体几何中的应用》学案
操冬生
1.观看投影：正方体的分割
2.问题一：○1求棱长为2的正四面体的体积。
分析：将正四面体通过补形使其成为正方体，然后将正方体的体积减去四个易求体积的小三棱锥的体积。
解：如图，将正四面体补形成一个正方体，则正方体的棱长为1，则：V正四面体＝V正方体－4V三棱锥＝1－
1114 1 。
323
D1
C1
2求棱长为○
3求棱长为○
4 求棱长为○
C
2的正四面体的外接球表面积。
2的正四面体的内切球半径。
2的正四面体的内部任一点到各个面的距离之和
5.在正方体ABCD A B C D 中，求异面直线D B、和B C所成的角？ ○
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