年龄问题

解年龄问题，一般要抓住以下三条规律：

（1）不论在哪一年，两个人的年龄差总是确定不变的；

（2）随着时间向前（过去）或向后（将来）推移，两个人或两个以上人的年龄一定减少或增加相等的数量；

（3）随着时间的变化，两个人年龄之间的倍数关系一定会改变。

【例1】妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？

【分析】无论在哪一年，妈妈和女儿的年龄总是相差

43-11=32（岁）

当妈妈的年龄是女儿的3倍时，女儿的年龄为

（43-11）÷（3-1）=16（岁）

16-11=5（岁）

说明那时是在5年后。

同样道理，由

11-（43-11）÷（5-1）=3（年）

可知，妈妈年龄是女儿的5倍是在3年前。

【例2】今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁？

【分析】从3年前到今年，父亲、女儿都长了3岁，他们今年的年龄之和为

49+3×2=55（岁）

由“55 ÷（4+1）”可算出女儿今年11岁，从而，父亲今年44岁。

鸡兔同笼

一、基本问题

“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--“假设法”来求解.因此很有必要学会它的解法和思路.

例1有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？

解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是

244÷2=122（只）.

在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数

122-88=34，

有34只兔子.当然鸡就有54只.

答：有兔子34只，鸡54只.

上面的计算，可以归结为下面算式：

总脚数÷2-总头数=兔子数.

上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.

还说例1.

如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了