“用画图的策略解决实际问题”教学设计与评析

谈话：我们已经能够解决长方形面积计算中的简单问题，知道要求长方形的面积需要知道长和宽。今天我们继续研究长方形面积计算中的新问题。

[评析：复习长方形面积计算公式，唤醒学生对长方形长、宽与面积之间关系的认知，理清思路，为新问题的独立探索打下扎实的认知基础。]

二、开放导入，引出策略

1．设疑：最近，我们学校准备扩建一块长方形花圃，方案有两个：一是长增加10米，二是宽增加10米，采用哪种方案才能使增加的面积多些呢？把你的想法用自己的方式表示出来。

2．尝试：学生可能画图；也可能用字母表示；个别学生可能无所适从。

3．交流：先请画图的学生展示，并说说自己的想法。

预设一：（画图）长增加10米，面积就增加在宽的旁边，宽增加10米，面积就增加在长的那边，长比宽长一些，所以宽增加10米面积多一些。

小结：像这样画一画，增加的面积一目了然。看来画图也是帮助我们解决问题的一种好办法。

预设二：（算式表示）长增加10米，面积增加10×宽；宽增加10米，面积增加10×长，10×宽<10×长，所以宽增加10米面积多一些。（板书：10×原来的宽<10×原来的长）

小结：用这样的式子表示增加的面积，也能解决问题。

提问：如果让你选择，你会选哪一种方法帮助自己解决问题？为什么？

总结：在解决有关长方形面积问题时，如果我们一下子难以找到解决问题的方法，不妨通过画图来帮助我们解决问题，这也是一种很好的解决问题的策略。（揭题）

[评 析：画图是解决问题时经常使用的方法，它能非常直观地显示题意，表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题思路。因此，人们在解决问题时经常使用这 种方法。教师设计开放式问题打开学生思路，让学生在问题情境中产生用“画图”来解决问题的内在需求。学生通过直观图所表示增加面积多少的对比，体悟“画 图”策略在解决问题时的优势，从而形成用“画图”策略解决实际问题的积极心向。]

三、核心推进，感知策略