高中立体几何证明垂直的专题训练
高中立体几何证明垂直的专题训练
立体几何中证明线面垂直或面面垂直都可转化为线线垂直，而证明线线垂直一般有以下的一些方法： (1)通过“平移”。(2)利用等腰三角形底边上的中线的性质。(3)利用勾股定理。(4)利用三角形全等或三角行相似。 (5)用直径所对的圆周角是直角(6)利用三垂线定理等等。
1．在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=
PDC.
2．如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°，点E为棱平面PCE⊥平面PCD；
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DC，E为PD2
3、如图所示，在四棱锥P ABCD中，AB 平面PAD,AB//CD,PD AD,E是PB的中点，F是CD上的点，且DF
（第2题
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AB,PH为 PAD中
AD边上的高。 2
求三棱FC 1，
（1）证明：PH 平面ABCD；（2）若PH 1，AD 锥E BCF的体积；（3）证明：EF 平面PAB. 分
4.如图所示, 四棱锥P ABCD底面是直角梯形BA AD,CD AD,CD 2AB,PA 底面ABCD, E为PC的中点, PA＝AD。证明: BE 平面PDC;(分析：取PD的中点F，易证AF//BE, 易证AF⊥平面PDC（2）利用等腰三角形底边上的中线的性质)
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