指数函数及其性质（一）

【教学目标】

1．使学生掌握指数函数的概念,图象和性质；

(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数，了解对底数的限制条件的合理性，明确指数函数的定义域。

(2)能在基本性质的指导下，用列表描点法画出指数函数的图象，能从数形两方面认识指数函数的性质。

2．通过对指数函数的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。

【教学重点】指数函数的概念和性质。

【教学难点】指数函数的图象、性质与底数a的关系。

【教学方法】启发式教学，探讨式教学等。

【教学工具】多媒体（几何画板）

【教学设计】

一、通过问题引入：

问题（1）：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？

问题（2）：某台机器的价值每年折旧率为6%，写出经过x年后，这台机器的价值y与x的函数关系式。

用多媒体演示它们的变化过程并求出函数关系式：

（1）表达式 y=2x（x为正整数）

（2）表达式y=0.94x（x为正整数）

设问：y=0.94x和y=2x这样的函数是什么函数？其一般形式是什么？

提示学生从幂的形式、幂底数和幂指数三个方面概括出其形式为y=a x

后，说明这就是我们今天要学习的指数函数，从而引出指数函数的概念。

二、新授

1、指数函数的概念