彩票中的数学模型
彩票中奖,发财,快速致富
编号：16 （B）
彩票中的数学模型
一、摘要
本文综合考虑了各种彩票方案的中奖概率，奖项和奖金额的设置，建立了彩民对彩票的概率满意度函数和奖金满意度函数，并由此构造了彩票方案对彩民的吸引函数。以此函数作为评价各种方案的合理性指标。在建立概率满意度和奖金满意度函数时，结合实际并参照相关理论本文将彩民分为：风险喜好型、风险中性型、风险厌恶型。针对不同类型的彩民，求得不同的奖金满意度函数和概率满意度函数。综合这两个函数建立合理性指标。通过求解得到29种方案的合理性指标值，其中第27（7/37）种、第22（7/35）种、第26（7/36）种方案为最合理的三种方案。
为了确定更好的方案，通过建立求解非线性规划是困难的。本文经求解此非线性规划最优化的问题分解成若干个子问题，通过用C语言编程求得各子问题的最优解。然后进行综合考虑比较，求得原问题的最优解43选6，其一、二、三等奖奖金分别为85%、10%、5%，四、五、六等奖奖金分别为200、10、5元。
然后本文又建立了一个开放性的仿真模型。通过计算计模拟彩票的发行过程，得出了一种彩票投放市场后的发行情况，并以此发行固定期数后的模拟总销售量来评价彩票的合理性。
在结果分析中，本文对建立的吸引度函数的有关参数进行了灵敏度分析。给出了各参量灵敏度曲线。并就所反映出的规律联系实际，提取实际特征以此作为依据对彩票发行部门提出建议，将结果与中国正在发行的一些彩票进行了比较，进一步证明了结果的正确性。 鉴于购买彩彩票是一种低风险投资，我们还对购买彩票的风险度进行了分析，从中得到一些规律，并结合文中其它规律，写出了一篇对彩民的建议。
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