Lingo软件在求解数学优化问题的使用技巧

Lingo软件在求解数学优化问题的使用技巧

LINGO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINGO执行速度快,易于方便地输入、求解和分析数学规划问题,因此在教学、科研和工业界得到广泛应用。LINGO主要用于求解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题,也可以用于求解一些线性和非线性方程组及代数方程求根等。

LINGO的最新版本为LINGO7.0,但解密版通常为4.0和5.0版本,本书就以LINGO5.0为参照而编写。

1.LINGO编写格式

LINGO模型以MODEL开始,以END结束。中间为语句,分为四大部分(SECTION): (1) 集合部分(SETS):这部分以“SETS:”开始,以“ENDSETS”结束。这部分的作用

在于定义必要的变量,便于后面进行编程进行大规模计算,就象C语言在在程序的第一部分定义变量和数组一样。在LINGO中称为集合(SET)及其元素(MEMBER或ELEMENT,类似于数组的下标)和属性(ATTRIBUTE,类似于数组)。 LINGO中的集合有两类:一类是原始集合(PRIMITIVE SETS),其定义的格式为: SETNAME/member list(or 1..n)/:attribute,attribute,etc。 另一类是是导出集合(DERIVED SETS),即引用其它集合定义的集合,其定义的格式为:

SETNAME(set1,set2,etc。):attribute,attribute,etc。

如果要在程序中使用数组,就必须在该部分进行定义,否则可不需要该部分。

(2) 目标与约束:这部分定义了目标函数、约束条件等。一般要用到LINGO的内部函数,

可在后面的具体应用中体会其功能与用法。求解优化问题时,该部分是必须的。 (3) 数据部分(DATA):这部分以“DATA:”开始,以“END DATA”结束。其作用在于

对集合的属性(数组)输入必要的数值。格式为:attribut=value_list。该部分主要是方便数据的输入。 (4) 初始化部分(INIT):这部分以“INIT:”开始,以“END INIT”结束。作用在于对集

合的属性(数组)定义初值。格式为:attribute=value_list。由于非线性规划求解时,通常得到的是局部最优解,而局部最优解受输入的初值影响。通常可改变初值来得到不同的解,从而发现更好的解。

编写LINGO程序要注意的几点: 1. 所有的语句除SETS、ENDSETS、DATA、ENDDATA、INIT、ENDINIT和MODEL,END之外必须以一个分号“;”结尾。 2. LINGO求解非线性规划时已约定各变量非负。

LINGO内部函数使用详解。

LINGO建立优化模型时可以引用大量的内部函数,这些函数以“@”符号打头。 (1)常用数学函数

@ABS(X) 返回变量X的绝对数值。 @COS( X)

返回X的余弦值,X的单位为弧度 @EXP( X)

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