必修四：(新课标)同角三角函数基本关系式及诱导公式(典型例题+习题+答案)
必修四：(新课标)同角三角函数基本关系式及诱导公式(典型例题+习题+答案)
同角三角函数基本关系式及诱导公式
1． 同角三角函数的基本关系
sin α
(1)平方关系：22商数关系：tan α.
cos α2. 诱导公式
3π
π，，tan α＝2，则cos α＝________. 1． (2011·大纲全国)已知α∈ 2
答案 －
5
5
sin α
解析 ∵tan α＝2，∴＝2，∴sin α＝2cos α.
cos α1
又sin2α＋cos2α＝1，∴(2cos α)2＋cos2α＝1，∴cos2α.
53ππ， ，∴cos α＝－又∵α∈ 2 5
2sin α－cos α
2． 若tan α＝2，则的值为________．
sin α＋2cos α
3答案 4
2tan α－13
解析 原式＝＝tan α＋24
1
3． 已知α是第二象限的角，tan α＝－，则cos α＝________.
2
25
答案 －5
解析 ∵α是第二象限的角，∴cos α<0. 又sin2α＋cos2α＝1，tan α＝25
∴cos α＝－.
5
445
－π 的值是________． 4． sin ·cos π·tan 3 36
33
答案 －4
π π－π· －π－π π＋·解析 原式＝sin costan3 3 6 π π π
－sin ·－cos ·－tan ＝ 3 6 3
sin α1
＝－， cos α2
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