教学反思

事实，在正确地感知和理解上，进行联想、抽象、推理、概括，形成表象。能否正确地对实际事实进行感知和理解，是形成表象的关键。

对于北师大版小学数学三年级下第39页什么是面积这一内容，在经过大量的实际教学和深入基层学校调研的基础上，我觉得教材所安排的通过学生身边熟知的课本、硬币、衣服、树叶这些事物及长正方形来丰富学生对面积的感性认识，使学生在具体情境中理解面积概念做得非常好，非常有利于学生形成面积概念的正确表象，形成正迁移，而对于进行比较两个图形面积大小的实践操作，体验比较面积大小策略多样性上，则须辨证审视。

（1）体验比较面积大小策略多样性，尤其是借助工具进行比较的策略，我觉得非常好。对面积大小差别非常大的可以直接通过看比较，一看便知、一比便知，而对于面积大小比较接近的可以借助剪拼、摆数（shǔ）、画数（shǔ）等，一拼便知、一摆便知、一画便知，当然还可以通过数（shǔ）数（shù）、计算，一数（shǔ）便知、一算便知等多种方法。

（2）在从实物到图形的过渡上，我觉得有待于值得商榷，这也许就是为什么很多学生在学习完这一部分内容总是把周长与面积进行混淆的原因吧！如果排除记忆与马虎的话，我觉得是初始的表象不够清晰所造成的。

从学生的角度来说，小学生感知认识事物的特点是以无意注意整体感知为先，一般是从粗略的整体感知开始，然后对物体进行细致观察和局部研究，这正如2007年3月8日在cersp网络研讨上北师大教材专家张丹教授所分析的那样，学生可能是同时看到的周长与面积，而我觉得若是同时看到倒还好些，可惜的是不仅不是同时看到，而且是先看到（或只看到）周长。

从教材的角度来说，首先映入学生眼帘的是正方形和长方形四边所围成的“框”——即周长，而“框”里和“框”外又都是清一色的“白”，不利于面积概念本质属性的突显，即本质属性不够突出，反差太小，不仅不会引起学生对面积本质属性的注意，还可能会带来负面影响，形成负迁移。建议教材编写组对教材修订再版时，能否将“框”里面涂上色；再者，客观世界最常见的是各种形状的物体，“面”是附着于“体”上的，学生首先看到的是一个个物体。诸如：课本、硬币、树叶等。在整体感知“体”的基础上，来研究“面”，才利于建立“面积”的概念，所以先认识“体”后认识“面”能降低认知难度，也会有利于学生对这部分内容的学习。这也是小学生思维特点决定的，小学生的思维具有形象性和直观性的特点，加之，数学中一维空间比二维空间更抽象，二维空间比三维空间更抽象，这也是新课程实施以来，为什么先让学生学习立体图形，后让学生学习平面图形的原因，国外的很多教材也是这样处理的，台湾的教材，在学生学习周长和面积之前增加了图形的边界、图形的内部和外部的储备知识。由于面积是有边界的，所以用面积单位去密铺时就不能铺出边界；面积是二维的，密铺时就不能重叠。这样学生在学习面积时便会减少把周长和面积弄混的可能。北师大教材专家任景业教授也曾这样说过，北师大教材的整体编排也遵循了这一原则，可是在此处“什么是面积”却有悖于这一原则。建议教材编写组对教材修订再版时能有所考虑，以更加利于这套教材的使用和推广。

从数学实际课堂教学的角度来说，为了引起学生的有意注意，弥补教材的不足，可以以“体”拓“面”或制作一些教学课件，比如有的教师在实际教学时制作了如下的课件，在感知“面”时，将“面”的部分涂上色或闪动，以引起学生的有意注意，突显“面积”的本质属性。为了和周长加以区别，在说到周长时，让四边闪动加以区分，这些做法都是可以借鉴的。

4、记忆

我觉得记忆相对于数学概念的掌握并不是十分重要，学生在大量的感性认识（正确的感知和准确的理解）基础上，只要建立起了正确的表象，记忆并不是问题，不一定非要背下“物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积”这句话，只要能在具体情境中准确理解和应用即可。况且学生对于面积概念中的“封闭”一词理解起来也有困难，不必死记硬背，再者面积