优秀教案16-指数函数及其性质(1)
2.1.2 指数函数及其性质 (1)
教材分析
本节课是人教版新课标高一数学必修1，第二章第一节的内容，是学生在已掌握了函数的一般性质后编排的，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础.在指数函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理等数学思想方法，通过学习可以帮助学生进一步理解函数，培养学生的函数应用意识，增强学生对数学的兴趣.
课时分配
本节内容用2课时的时间完成，第一课时研究指数函数的图象与性质，第二课时是对指数函数的图象与性质应用.
教学目标
重点: 指数函数的图像和性质.
难点：指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系. 知识点：指数函数的图像和性质.
能力点： 通过指数函数的图象和性质的教学 , 培养学生观察、分析、归纳等思维能力和数形结合的数
学思想 . 教育点：体验从特殊到一般再到特殊的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联
系的观点看问题，激发学生自主探究的精神，在探究过程中体验合作学习的乐趣.
自主探究点：如何运用指数函数的图象探究指数函数的性质. 考试点：运用指数函数的图象和性质比较大小、解不等式等. 易错易混点：指数函数的底数a对图像的影响.
拓展点：在同一坐标系下不同底数的指数函数图象之间的关系.
教具准备 多媒体和三角板 课堂模式 学案导学 一、引入新课
问题1：某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个……，这样的细胞分裂x次后，细胞个数y与x的函数关系式为：___________________.
问题2：y=2x与y=3x这类函数的解析式有何共同特征？
【师生活动】
xx
师：思考问题1中y与x的关系式是什么？问题2中y=2与y=3这类函数的解析式有何共同特征？ 生：y与x的关系式是：y 2(x N). 生：类函数的解析式共同特征都是指数形式.
师：若用a代换两个式子中的底数，并将自变量的取值范围扩展到实数集这样就得到了一个新的函数—
x
