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抽象函数常见题型解法[1]

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抽象函数常见题型解法

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数。由于抽象函数表现形式的抽象性，使得这类问题成为函数内容的难点之一.抽象性较强，灵活性大,解抽象函数重要的一点要抓住函数中的某些性质，通过局部性质或图象的局部特征，利用常规数学思想方法（如化归法、数形结合法等），这样就能突破“抽象”带来的困难，做到胸有成竹.另外还要通过对题目的特征进行观察、分析、类比和联想，寻找具体的函数模型，再由具体函数模型的图象和性质来指导我们解决抽象函数问题的方法。常见的特殊模型:

抽象函数常见题型解法[1]

目录：一.定义域问题 二、求值问题 三、值域问题 四、解析式问题 五、单调性问题 六、奇偶性问题

七、周期性与对称性问题 八、综合问题

一.定义域问题 --------多为简单函数与复合函数的定义域互求。

例1.若函数y = f（x）的定义域是[－2，2]，则函数y = f（x+1）+f（x－1）的定义域为 1 x 1 。 解：f(x)的定义域是 2,2 ，意思是凡被f作用的对象都在 2,2 中。

评析：已知f(x)的定义域是A，求f x 的定义域问题，相当于解内函数 x 的不等式问题。 练习：已知函数f(x)的定义域是 1,2 ，求函数f log1 3 x 的定义域。

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例2：已知函数f log3x 的定义域为[3，11]，求函数f(x)的定义域。 1,log311 评析： 已知函数f x 的定义域是A，求函数f(x)的定义域。相当于求内函数 x 的值域。

抽象函数常见题型解法[1]

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