图像处理论文
小波变换在图像处理中的应用
摘要：本文介绍了小波变换的基本原理及特点，完整地总结了小波变换在图像处理方向的应用，最后对小波变换在图像处理方向的应用进行了总结和展望，为图像处理的研究提供了一定的理论依据。
关键字：图像 小波变换
引言：
经典的傅里叶变换，能满足大多数信号处理需求，但对于非平稳信号的分析却不能依靠傅里叶变换，因为它不能提供局部时间段上的频率信息。后来提出的加窗傅里叶变换，解决了这一问题，但加窗傅里叶有很大的局限性，即：当基本窗函数取定，窗口的时窗宽度和频窗宽度就固定了，不会随着时域和频域的位移而变换。为了克服这个缺点，很多学者经过努力探索，提出小波变换理论。近年来，小波变换座位一种变换域信号处理方法，得到了非常迅速的发展，在信号分析，图像处理，地震勘探和非线性科学等诸多领域得到了广泛的运用。小波理论为各种信号机图像处理方法提供了一种统一的分析框架，成为当前信号与图像处理等众多领域的研究热点。小波变换在图像处理中的应用主要体现在一下几方面：图形的分解与重构、突袭那个压缩、图像消噪、图像增强、图像平滑、图像融合等。
1、 小波变换理论及特点
1.1小波变换定义
小波变换是一种信号的时间一尺度分析方法，它具有多分辨率分析的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小固定不变但其形状可变，时间窗和频率窗都可变的时频局部化分析方法。在低频部分具有较高的频率分辨率和时间分辨率，很适合 探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分，因此被誉为分析信号的显微镜。 设 (t) L(R)，其傅里叶变换为 满足容许条件（完全重构条件或恒等分辨条件） （ ）
+ 2（ 2 C
时，称 (t)为一个基本小波或母小波(Mother Wavelet)。将母小波 (t)经伸缩和平移后得
a,b(t) (t ba) a,b R且a 0
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