生物药剂学与药物动力学-拉普拉斯变换
基础性的介绍生物药剂学中最基本的数学方法,用以推导之后各章节中的药动学公式
第七章 药物动力学概述
1、药物动力学：应用动力学原理与数学处理方法，定量描述药物通过各种途径进入体内的吸收、分布、代谢和排泄过程的血药浓度-时间变化动态规律的一门科学。
2、隔室模型：按药物分布速度以数学方法划分的药动学概念。 假设条件：（1）同一隔室中药物的分布处于动态平衡；（2）通常药物的消除和隔室间转运为一级过程
4、拉普拉斯变换
定义式：L[f(t)]
①L[A]
f(t)e
AS
st
dt F(s) f(t)
st
0
Ae
st
dt
0
ed( st)
AS
（A为常数）
②L[Af(t)] AL[f(t)] AF(s)
③L[f1(t) f2(t)] L[f1(t)] L[f2(t)] F1(s) F2(s) ④L[df(t)]
dt
0
df(t)dt
e
st
dt
0
e
st
df(t) e
st
f(t)
0
f(t)de
st
[0 f(0)] S
0
f(t)e
st
dt SLf(t) f(0)
⑤L[e
t
]
1S
5、例题
①计算L(t)
L(t)
0
te
st
dt
1S
0
tde
st
1S
[te
st
0
0
e
st
dt]
1S
[(0 0)
1S
]
1S
2
2
②计算L(t)
解：∵L[
x0为静注剂量
L(t)
2
0
te
2 st
dt
st
1S
0
tde2S
2 st
st
1S
[te2S
3
2 st
0
0
e
st
dt]
2
1S
( 2 te
dt)
0
tedt
dxdt
] L[ kx] x k[L ]x
x
SL[x]
(0)
] (S k)L[x
(0)
L[x]
x0S k
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