激光原理与激光技术习题答案

习题一

(1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m，它的单色性 / 应为多大？

10

解： R 6328 10 6.328 10 10

Lc

1000

(2) =5000Å的光子单色性 / =10-7，求此光子的位置不确定量 x

2 10

解： p h p h x p h x h 5000 10 5m

2 7

p R10

(3)CO2激光器的腔长L=100cm，反射镜直径D=1.5cm，两镜的光强反射系数分别为r1=0.985,r2=0.8。求由

衍射损耗及输出损耗分别引起的 、 c、Q、 c(设n=1)

L1 L10.6 10 6 1

解： 衍射损耗: 2 0.188 1.75 10 8s c 228

c0.188 3 10a(0.75 10)

3 108

Q 2 c 2 3.14 1.75 10 8 3.11 106

6

10.6 10 c

11

9.1 106Hz 9.1MHz 8

2 c2 3.14 1.75 10

输出损耗: 1lnr1r2 0.5 ln(0.985 0.8) 0.119 c L1

2.78 10 8s 8 c0.119 3 10

3 108

Q 2 c 2 3.14 2.78 10 8 4.96 106

6

10.6 10 c

116

5.7 10Hz 5.7MHz 8

2 c2 3.14 2.78 10

(4)有一个谐振腔，腔长L=1m，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗)

c3 108 1500

解： q 1.5 108Hz 150MHz q [ 1] [ 1] 11

2L2 1 q150

T0.01

0.005

22

c

L1 7

6.67 10s c0.005 3 108

c

12 c

1

0.24MHz

2 3.14 6.67 10 7

(5) 某固体激光器的腔长为45cm，介质长30cm，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0.01 ，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。 解： L 30 1.5 15 60cm c c

L 0.6 6.366 10 8s 8 c0.01π 3 10

12 c

1

z 2.5MH

2 3.14 6.366 10 8