2013年中考数学专题复习相似三角形
2013年中考数学专题复习
相似三角形
第一部分 讲解部分
（一）课标要求
1．理解相似三角形的概念，总结相似三角形的对应角相等、对应边成比例等性质，掌握它们的基本运用。
2．经历三角形相似与全等的类比过程，进一步体验类比思想、特殊与一般的辩证思想。掌握判定两个三角形相似的基本方法；掌握两个相似三角形的周长比、面积比以及对应的角平分线比、对应的中线比、对应的高的比的性质；知道三角形的重心。会用相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题。
（二）知识要点
1．相似三角形的定义：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形。对应边的比叫做相似比。 三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等。
2．相似三角形的判定：①平行法②三组对应边的比相等(类似于三角形全等判定“SSS”)③两组对应边的比相等，且夹角相等(类似于三角形全等判定“SAS”)④两角对应相等(AA) 直角三角形中斜边、直角边对应比相等（类似于直角三角形全等判定“HL”）。 相似三角形的基本图形：
判断三角形相似，若已知一角对应相等，可先考虑另一角对应相等，注意公共角或对顶角或同角（等角）的余角（或补角）相等，若找不到第二对角相等，就考虑夹这个角的两对应边的比相等；若无法得到角相等，就考虑三组对应边的比相等。
3．相似三角形的性质：①对应角相等②对应边的比相等③对应的高、中线、角平分线、周长之比等于相似比④对应的面积之比等于相似比的平方。
4．相似三角形的应用：求物体的长或宽或高；求有关面积等。 n （三）考点精讲 B a 考点一：平行线分线段成比例 D b 例1、（2011广东肇庆）如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n 与a、b、c分别
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