导数练习题

高三数学--导数

一．选择题

1．函数在x0处可导是它在x0处连续的（ ）

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 【文】已知函数y 2x2 3 3x 2 ，则y'|x 1 （ ） (A)19 (B)5

2

(C)11 (D)18x 8x 9 2．函数y f(x)是定义在R上的可导函数，则y f(x)为R上的严格单调增函数是f (x) 0的（ ）

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 3．f (x0) 0是函数f x 在点x0处取极值的（ ）

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件

4．若f (x0) 2，则lim

f(x0 k) f(x0)

2k

等于（ ）

12

k 0

(A) 1 (B) 2 (C)1 (D)

5．已知f(x) 2x3 6x2 m(m为常数）在[ 2,2]上有最大值3，那么此函数在[ 2,2]上的最小值为（ ）

(A) 37 (B) 29 (C) 5 (D) 11 6．函数y x4 2x2 5的单调减区间为（ ）

)[1, ) (A)( , 1]和[0,1] (B)( 1,0和

(C)[ 1,1] (D)( , 1和)[1, )

7．将半径为R的球加热，若球的半径增加 R，则球的体积增加 y （ ）

(A)

43

22

R R (B)4 R R (C)4 R (D)4 R R 3

【文】将半径为R的球加热，若球的半径增加 R，则球体积的平均变化率为（ ）

(A)4 R R 4 R R

2

2

43

2

R (B)4 R 4 R R

3

43

R

2

(C)4 R R (D) 4 R

2

2

8．y x2sinx，则y' （ ）

(A)2xsinx

x xcosx (D) (B)xcosx (C)2xcos

2

2

2xsinx xcosx

2

【文】将长为l的铁丝剪成两段，各围成长与宽之比为2：1和3：2的两个矩形，当两矩形的面

积之和最小时，两矩形的长依次为（ ）

(A)

1237l,1537

l

(B)

926

l,

1552

l (C)

3697

l,

183975l (D)l,l 48552416

9．设函数

12

2 3x 2

,x 2

f(x) x2 4x 2在x 2处连续，则a （

,x 2 a

）

1

(A) (B)

14

(C)

4

1

(D)

3