好

一、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分).

1

（1）

lim(cosx)x

x 0

2

（2）曲线y xlnx上与直线x y 1 0平行的切线方程为_________________.

x x f(e) xe（3）已知，且f(1) 0, 则f(x) _____________ .

x2

y

3x 1的斜渐近线方程为 ______________. （4）曲线

5

2yy (x 1)2

x 1（5）微分方程的通解为___________________.

二、选择题 (本题共5小题，每小题4分，共20分).

（1）下列积分结果正确的是（ ）

111

dx 0dx 2 1x 1x2

(A) (B)

1 1

dx dx 11x4x(C) (D)

（2）函数f(x)在[a,b]内有定义，其导数f'(x)的图形如图1-1所示，则（ ）.

1

(A)x1,x2都是极值点.

(B) x1,f(x1) , x2,f(x2) 都是拐点. (C) x1是极值点.， x2,f(x2) 是拐点.

(D) x1,f(x1) 是拐点，x2是极值点.

x 2xx

y Ce Ce xe12（3）函数满足的一个微分方程是（ x

y y 2y 3xe. （A）

x

y y 2y 3xe. （C）

x

y y 2y 3e. （B）

x y y 2y 3e. （D）

（4）设f(x)在x0处可导，则h 0

lim

f x0 f x0 h

h为（ ）.

(A) f x0 . (B) f x0 . (C) 0. (D)不存在 .

（5）下列等式中正确的结果是 （ ）.

df(x) f(x).

d[f(x)dx] f(x).f (x)dx f(x).(C) (D)

(A)

(B)

算题（本题共4小题，每小题6分，共24分）.

( f(x)dx) f(x).

lim(

1．求极限

x 1

x1

)x 1lnx.

x lnsintd2ydy 2.方程 y cost tsint确定y为x的函数，求dx与dx.

3. 3. 计算不定积分 .