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其中：。每纬卷取毛刺辊转过的角度（弧度）；斤ｄ卷取毛刺辊的半径。

设ｊｄ为电机与卷取毛刺辊的传动比０＜ｊｄ＜１同时，设ａｆ为Ｏ，三ｆ＝￡。则卷取电机的转速：

ｙ

ｄ＝∥（２×丌×斤ｄ×ｊｄ×尸。）

（１）式中：ｒ——织机车速，即引纬速度。

由式（１）可知，卷取电机的转速与纬密成反比，与织机车速成正比。

２．２

送经量和送经速度

送经运动应该以所需的速度送出经纱，且经纱从满

轴到空轴的整个退绕过程中张力始终保持恒定以满足织造要求。

每纬经纱送出的长度：

￡。＝１／（尸。（１一ａｉ％））

式中：ａｉ——经纱由于交织引起的缩率。

同理，可推导出理论上的送经速度：矿。＝‰×∥（２×Ⅱ×月。×ｊ。×只）

（２）

式中：膏。＝１／（１—８ｉ％）；月。——经轴的直径；』。——电

机与经轴的传动比。

由式（２）可知，送经电机的转速与纬密成反比，与织机车速成正比，与经轴直径成反比；同时经轴的直径几随着织造而减小，交织缩率ａｉ因纱线品种的不同

而异。

２．３送经系统元件的数学模型２．３．１

双后梁

双后梁的受力情况如图３所示。以点０ａ为支点，列力矩平衡方程：

（，＋￡２×Ｓｉｎ∥）×ｆｌ一，×ｆ２＋占×￡２

×Ｓｉｎｆ一￡ｌ×，＝０

（３）

式中：，——后梁辊子的半径；上ｌ——弹簧补偿臂到支点的摆｝ｌ——ＡＢ段的经纱张力；‘２——Ｂｃ段的经纱张力；ｆ——重力与

假设，经纱与后梁导辊之间无相对摩擦。

纱路ＡＢＣＤ（见图１）ＡＢ段、Ｂｃ段、ＣＤ段的张力

ｆｌ、ｔ２、ｆ３的关系满足：ｆｌ＝ｆ２＝ｔ

３＝ｆ，

同时：

△，＝一瓜×￡１×△曰（，ｌ口ｆ顺时针为正）△汐变化量很小，因此忽略力臂长度的变化。取式（３）的增量方程（以口＝∥。为平衡点），经拉氏变换得：

厶×ｓｉｎ∥×丁（ｓ）＋瓜×￡ｆ×曰（ｓ）＝ｏ

（４）

２．３．２经轴

经轴的受力情况如图４所示，对轴心Ｏ－列运动方程：

／×庐”＋舀×矽７＝斤ｓ×ｆ＋‰

（５）

式中：Ｌ厂——经轴转动惯量；Ｊ——经轴转角；Ｇ——经轴粘性摩擦系数；壤——经轴半径；｝——纱路ｃＤ段的经纱张力；％——电动机的电磁转矩。

按零初始条件取式（５）的拉氏变换：

。厂×砂６）×酽＋Ｇ曲６）×５＝斤。×，６）＋觞６）

（６）

图３

后梁力平衡图４经轴驱动

２．３．３

纱路

任一时间织轴退绕点Ｄ到后开口Ａ问的纱路长度ＤＣＢＡ间长度的平衡关系式为：

△』。一△厶＋∑△厶一△厶ｃ

（７）

式中：△乓————ｌ；２汹屋绕出爿哥抟自§宅≯长度；△厶———｛莹硝刊阪舞塞取的经对式（７）进行拉氏变换：

三。一￡。＋∑￡ｉ＋￡。＝￡Ａｃ

（８）

送经速度ｙ。：

以。／矾＝ｙｓ；ｙｓ一尼×ｄ巾／珧所以￡。一斤。×多

（９）

如果卷取速度为％，则：

ｄｉ℃，ｄｔ＝ｖ

ｉ

所以￡。＝％／Ｓ（１０）

经纱在动态张力作用下，其力学模型如图５（Ｖｏｉｇｔ纱长度；△』ｉ——各段经纱在张力作用下的伸长；△ｌｍ——ＡＢｃ段经

纱长度的变化。

臂长度；上２——双后梁两辊子的间距；占——后梁导辊Ｏｎ的重量；力臂Ｌ２夹角；口—虚线ｆ‘１平行线）与力臂￡２夹角；，——弹

簧力；护＿后梁摆角；以——弹簧弹性模量。

模型）。张力增量△ｆｉ与伸长△』ｉ之间的关系如下：