奥数10_假设法解题
假设法解题
例题1
11
甲、乙两数之和是185，已知甲数的与乙数的的和是42，求两数各是多少？
4511
【思路导航】假设将题中“甲数的”、“乙数的”与“和为42”同时扩大4倍，则变成
45
41
了“甲数与乙数的的和为168”，再用185减去168。
55
1
解： 乙：（185－42×4）÷（1－ ×4）＝85
5 答：甲数是100，乙数是85。 练习1
11
1. 甲、乙两人共有钱150元，甲的与乙的 的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少
210
元钱？
11
2. 甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的 ，乙队人数的，共抽调78人，甲、
73
乙两个消防队原来各有多少人？
1
3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的多50吨，五月份完
3
2
成总数的 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？
5
例题2
1
彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出，则比黑白电视机多5台。
9问：两种电视机原来各有多少台？
1
【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出 后剩下的
9
一样多。
18
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1）＝。
99
1
（250+5）÷（1+1）＝135（台）
9
250－125＝115（台）
答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。 练习2
1
1. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？
71
2. 学校有篮球和足球共21后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少
3
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